劳动仲裁的申请生效时间主要取决于裁决书的类型以及当事人是否在规定的期限内提起诉讼。以下是具体的生效时间规定：

一裁终局的案件

裁决书自作出之日起即发生法律效力。

其他案件

仲裁裁决书在送达当事人之日起生效。

当事人若对仲裁裁决结果不服，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。如果期满不起诉，裁决书则发生法律效力。

总结：

一裁终局的案件，裁决书作出之日即生效。

其他案件，裁决书送达之日生效；若当事人提起诉讼，则生效时间为提起诉讼后的十五日后。

建议：

当事人应根据具体情况选择合适的法律途径，及时行使诉讼权利，以保障自身合法权益。