私自采石属于违法行为，根据相关法律规定，私自采石应由以下部门管理：国土资源部门：负责矿产资源勘查、开采的监督管理工作。对于未取得采矿许可证擅自采矿的行为，国土资源部门有权进行查处。公安机关：如果私自采石的行为触犯了刑法，例如无证采矿，公安机关将负责侦查，人民检察院进行审查起诉，人民法院进行判决。12

非法采矿行为应由以下部门管理：国土资源部门：负责行政责任的处理，包括责令停止非法开采、赔偿损失、没收非法采出的矿产品和违法所得，并可处以罚款。公安机关：如果非法采矿行为构成犯罪，公安机关将负责侦查，人民检察院进行审查起诉，人民法院进行判决。综合执法部门：在一些情况下，也可能参与非法采矿行为的处理。环